*** À la recherche du milieu

Dans un repère orthonormé \(\left(\text O, \overrightarrow{i} , \overrightarrow{j}\right)\) du plan, on considère les points \(\text A \left( -20;6 \right)\), \(\text B\left(8;18\right)\) et \(\text{M}\left(3;\dfrac{9}{2}\right)\).

1. Déterminer les coordonnées du point \(\text C\) tel que \(\overrightarrow{\text{BM}} = \overrightarrow{\text{MC}}\).

2. Déterminer les coordonnées du point \(\text D\) tel que \(\overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{AC}} = \overrightarrow{\text{AD}}\).

3. Déduire des questions précédentes que le point \(\text M\) est le milieu du segment \([\text{AD}]\).